В 2009-2010 году Алексей Резвый был гендиректором ООО «Северодвинский гостиничный комплекс» и не платил налоги с организации. Размер неуплаченных налогов превысил четырнадцать с половиной миллионов рублей.
При допросе в качестве подозреваемого Резвый от дачи показаний отказался.
Сейчас Алексей Александрович занимает должность заместителя руководителя представительства Архангельской области при правительстве РФ по межрегиональному сотрудничеству и развитию культурных связей. «Вопрос об отстранении от занимаемой должности Алексея Резвого следствием не рассматривался, поскольку преступление, в совершении которого он подозревался , не связано с нынешней его деятельностью», — сообщил руководитель регионального СледКома Иван Логиновских.
19 декабря ущерб 2013 года, причинённый бюджету РФ, был возмещён в объеме 18 млн. рублей, а сам Алексей Резвый освобождён от уголовной ответственности.